Пристань «Реальность жизни» —
- Три мальчика за 3 минуты постирали 6 носков. Сколько нужно мальчиков, чтобы за 30 минут постирать 30 носков? (2 балла)
- Гра́дус Фаренге́йта — единица измерения температуры. Долгое время шкала Фаренгейта была основной в англоговорящих странах, но в конце 1960-х — начале 1970-х годов она была практически вытеснена шкалой Цельсия. Только на Ямайке, в США и Белизе шкала Фаренгейта до сих пор широко используется в бытовых целях. На шкале Фаренгейта точка таяния льда равна +32 °F, а точка кипения воды +212 °F. При этом один градус Фаренгейта 1 градус цельсия равен 9/5 фаренгейта, а один градус по фаренгейту равен 5/9 градуса цельсия. Чтобы перевести значение температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, пользуются формулой:
Задача: Выяснить, существует ли такое значение температуры, при котором одинаково показывают термометры со шкалами Цельсия и Фаренгейта? (3 балла)
- В одной из газетных статей было написано: «Дорога в любой кинозал начинается с попкорна. Многие уверяют, что без хруста кукурузных хлопьев просмотр фильма становится менее интересным. Но вот проблема — это сомнительное удовольствие практически удваивает стоимость и без того не сильно дешевого билета. Упаковку попкорна в кинотеатрах нам продают никак не меньше, чем за 200 рублей. В то время как ее реальная цена вряд ли дотягивает до 20 рэ. То есть налицо почти 1000% чистой прибыли, которую получают владельцы кинотеатров» (2 балла)
Задача: Нельзя ли сказать точнее: сколько процентов прибыли на самом деле, если считать, что цены в газете указаны не приблизительно
- Вдоль улицы стоит 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Подсчитайте, сколько девяток потребуется мастеру? (1 балл)
- За одни сутки через неплотно закрытый кран со струёй толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьмилитровых вёдер воды попусту вытекает из этого крана за месяц? (1 балл)
- Бухта Логика – 1 балл
Рядом сидят мальчик и девочка.
«Я – мальчик» – говорит черноволосый ребёнок «Я – девочка» – говорит рыжий ребёнок
Если хотя бы один из них врёт, то кто – мальчик, а кто – девочка?
- Бухта Логика – 2 балла
На скамейке сидят Вера, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Веры?
- Бухта Логика – 3 балла
Марсиане прибыли с визитом на Землю. Марсиане едят не больше одного раза в день: либо утром, либо в полдень, либо вечером. Они могут обходиться без еды несколько дней. За время пребывания на Земле они ели 7 раз. Известно, что они пропустили 7 завтраков, 6 обедов и 7 ужинов. Сколько всего дней за время визита марсиане провели без пищи?
- Бухта Логика – 2 балла
Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале.
Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике.
Если сыр на столе, а кошка в подвале, то мышка в комнате.
Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Значит:
(А) кошка в комнате; (В) мышка в норке; (С) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате – Выберите правильный ответ
- Бухта Логика – 2 балла
Новый год встречает компания из 20-ти человек, 16 из них носят имя Саша. В полночь они рассядутся за круглым столом и каждый загадает одно желание. Однако исполнится желание лишь у того, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться?
- Бухта Логика – 1 балл
Барон Мюнхгаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевезти лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили путешествие. Могло ли так быть?
- Порт Геометрический – 1 балл
Постройте треугольник, проведите все его медианы и сосчитайте количество треугольников на рисунке.
- Порт Геометрический – 1 балл
Постройте прямоугольник, проведите его диагонали и сосчитайте количество полученных треугольников
- Порт Геометрический – 2 балла
Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь?
- Порт Геометрический – 2-3 балла[1]
Из вершины О развёрнутого угла АОВ провели два луча: ОМ и ОК. Один из трёх образовавшихся углов в 2 раза больше другого и на 20о отличается от третьего. Какие значения (в градусах) может принимать наибольший из образовавшихся углов?
- Порт Геометрический – 3 балла
Звонок на большую перемену звенит в 15ч10мин. Какой величины угол образуют в это время часовая и минутная стрелки часов?
- Порт Геометрический – 2-3 балла
На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены точки М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите длину отрезка МК.
Порт Алгебра –1 балл
- Выясните, пересекаются ли графики заданных функций:
а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3;
б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5;
в) у = -12х + 5 и у = -12х –7
- Порт Алгебра –1 балла
Карлсон в 3 раза тяжелее Малыша и на 70 кг легче Фрекен Бок. Сколько весит Малыш, если все трое вместе весят 175 кг?
- Порт Алгебра –4 балла
Задать аналитическую модель линейной функции, график которой проходит через точку А пересечения прямых и и точку В пересечения прямых и .
- Порт Алгебра –2 балла
Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли мальчик и девочка, каждый со своей, но постоянной скоростью, и встретились через час. После встречи, не останавливаясь, они пошли дальше и, дойдя до пунктов В и А, повернули обратно, после чего снова встретились. Сколько времени прошло между их первой встречей и второй?
- Порт Алгебра –3 балла
Частное втрое больше делимого и вдвое больше делителя. Найдите делимое, делитель и частное
- Гавань Комбинаторика – 3 балла
В ящике стола лежат 7 черных, 6 синих, 5 зеленых и 4 желтых фломастера. Сколько фломастеров достаточно взять из ящика стола так, чтобы среди них наверняка оказались фломастеры 4-х разных цветов, при условии, что в комнате темно, и цвета не видно?
- Гавань Комбинаторика – 2 балла
Сколько существует трёхзначных чисел, цифры в которых расположены по возрастанию слева направо?
- Гавань Комбинаторика – 2 балла
В классе 27 учеников. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают день рождения не менее чем 3 ученика этого класса?
- Гавань Комбинаторика – 1 балл
Сколько диагоналей можно провести в 17-угольнике?
- Гавань Комбинаторика – 1 балл
На тетрадном листе поставлены 13 точек (см. рисунок). Сколько квадратов с вершинами в этих точках можно нарисовать?
Гавань «Вспомним детство»
- Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (1 балл)
- Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 5 до 87? (1 балл)
- От трёхзначного числа отняли один и получили двузначное . Что это за числа? (1 балл)
- Летела стая гусей, навстречу им один гусь. Он говорит: « Здравствуйте, сто гусей!» А вожак отвечает: « Нас не сто гусей. Вот если бы нас было столько, сколько сейчас, да ещё полстолько, да ещё треть столько, да ещё ты, гусак, был бы с нами, вот тогда бы нас было 100.
Сколько гусей было в стае? (2 балла)
- В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял? (1 балл)
[1] В зависимости от подготовленности детей количество баллов может быть изменено (и в других задачах тоже), но на игре в листе с задачами, который берет команда, должно стоять конкретное число баллов
Цель:
- развитие интереса к математике.
- способствовать повышению познавательной
активности учащихся; - корригировать мыслительные процессы,
восприятие, память, различные аспекты внимания; - содействовать формированию основ
коммуникативной и экономической грамотности
учащихся; - продолжить воспитание положительных
личностных качеств, умения работать в
коллективе; - создать условия для обеспечения успешности
каждого воспитанника.
Оборудование:
- компьютер,
- мультимедийный проектор,
- столы, ручки, бумага для черновиков, дипломы для
всех команд, 3 памятных приза
командам-победителям, - листы с заданиями по турам, полные тексты
решений для жюри и для координатора, сводный
протокол, - на столах таблички с названиями команд.
Правила математической регаты и её проведение
для учащихся начальной школы
1. В математической регате участвуют школьные
команды учащихся параллели четвёртых классов. В
составе каждой команды – 4 человека. Школа может
быть представлена одной или несколькими
командами. Названием команды является номер
школы с добавленным к нему буквенным индексом
А, Б, В.
2. Соревнование проводится в 3 тура. Каждый тур
представляет собой коллективное письменное
решение трех задач. Любая задача оформляется и
сдается в жюри на отдельном одинарном листе.
Каждая команда имеет право сдать только по
одному варианту решения каждой из задач. (Эти
листы раздаются каждой команде вместе с условием
задачи; на каждом из них сверху пишется название
команды, а ниже – её решение.)
3. Проведением регаты руководит Координатор. Он
организует раздачу заданий и сбор листов с
решениями; проводит разбор задач и объявляет
итоги проверки.
4. Время, отведенное командам для решения, и
«ценность» задач каждого тура в баллах
указаны на листах с условиями задач, которые
каждая команда получает перед началом каждого
тура.
5. Проверка решений осуществляется жюри после
окончания каждого тура. Жюри состоит из трех
комиссий, специализирующихся на проверке задач N
1, N 2 и N 3 каждого тура соответственно.
6. Параллельно с проверкой, Координатор
осуществляет разбор задач для учащихся, а затем
объявляет итоги проверки. После объявления
итогов тура, команды, не согласные с тем, как
оценены их решения, имеют право подать заявки на
апелляции. В случае получения такой заявки,
комиссия проверявшая решение, осуществляет
повторную проверку и, после нее, может изменить
свою оценку. Если оценка не изменена, то сам
процесс апелляции эта же комиссия осуществляет
после окончания всех туров регаты, но до
окончательного подведения итогов. В результате
апелляции оценка решения может быть как
повышена, так и понижена, или же оставлена без
изменения. В спорных случаях окончательное
решение об итогах проверки принимает
председатель жюри.
7. Команды – победители и призеры регаты
определяются по сумме баллов, набранных каждой
командой во всех турах. Награждение победителей
и призеров происходит сразу после подведения
итогов регаты.
В состав комиссий жюри входят, как правило,
преподаватели участвующих школ.
Обязанности координатора регаты берёт на себя
один из преподавателей (или
преподаватели–организаторы берут на себя один
из туров), принимавший активное участие в
подготовке задач. Наиболее ответственная часть
его работы – подробный разбор решений задач для
школьников, который проводится после каждого
тура и занимает, в среднем 5-10 минут. (Разбор задач
проходит по заранее подготовленной компьютерной
презентации.) Этого времени обычно хватает жюри,
чтобы завершить проверку работ.
По окончании разбора задач и по мере завершения
проверки, результаты команд по каждой из задач
тура вносятся в протокол и заносятся в компьютер.
Для облегчения работы координатора и жюри
тексты решений всех задач готовятся заранее.
Жюри получает несколько экземпляров решений
задач непосредственно перед началом первого
тура регаты.
Полные тексты решений находятся только у
координатора регаты.
Обязанности координатора
Он организует раздачу заданий и сбор листов с
решениями; проводит разбор решений задач и
обеспечивает своевременное появление
информации об итогах проверки.
В его обязанности также входит:
- фиксировать время на проведение каждого тура
(он объявляет о начале и окончании каждого тура,
кроме того, предупреждает команды за две минуты
до его окончания); - отвечать на вопросы учащихся по тексту задач;
- взаимодействовать с жюри.
Два-три человека (ассистенты) помогают
координатору: разносят тексты заданий, собирают
решения учеников, один из этих ассистентов
(освобожденный от работы в жюри) переносит все
результаты проверки в сводный протокол.
После объявления итогов тура, команды,
несогласные с тем, как оценены их решения, имеют
право подать заявки на апелляции. В случае
получения такой заявки, комиссия, проверявшая
решение, осуществляет повторную проверку и после
нее может изменить свою оценку.
Задания, использованные при проведении
“Математической регаты” приведены в Приложении
2 , протокол регаты – в Приложении 4,
презентация “Математический бой – мозговой
штурм” Приложение 1 , презентация ответов – в
Приложении 3.
Подготовка регаты
В каждом туре учащимся предлагается решить три
задачи. Тематика задач должна максимально
соответствовать возрасту участвующих
школьников.
Для таких соревнований пригодны только задачи,
решение которых может быть изложено кратко.
Задачи каждого тура должны иметь различную
тематику, но примерно одинаковый уровень
сложности.
Сложность заданий и время, выделяемое на их
выполнение, увеличиваются от тура к туру.
Задания первого тура должны быть сравнительно
простыми, чтобы они были решены большинством
команд.
ХОД МЕРОПРИЯТИЯ
1. “Мозговой штурм”. (Разминка). Приложение
1.
2. Проходит тур 1 Приложение 2.
3. Проверка решения тура 1. Приложение
3.
Минута отдыха.
4. Проходит тур 2. Приложение 2.
5. Проверка решения тура 2. Приложение
3.
Минута отдыха.
6. Проходит тур 3. Приложение 2.
7. Проверка решения тура 3. Приложение
3.
Подведение итогов математической регаты,
награждение победителей и участников. Приложение
4.
Список литературы.
- Узорова О.В., Нефёдова Е.А. 2500 задач по
математике.– К: ГИППВ, 1999.– с. 197, с. 206. - Холодова О. Юным умникам и умницам:Задания
по развитию познавательных способностей (8-9 лет):
Рабочие тетради: В 2-х частях, – М.: Росткнига, 2007. - Анашина Н.Ю. Путешествие в страну “Что? Где?
Когда?”, – Ярославль, Академия развития, 2006. - Интернет ресурс: www.prioritet-school.ru
- Интернет ресурс: www.matmir.ru
- Интернет ресурс: www.urok.1sept.ru
- Интернет ресурс: www.schools.keldysh.ru
- Интернет ресурс:www.math-on-line.com
1.На дворе бегают куры и поросята. У всех вместе 20 голов 52 ноги. Сколько
кур и сколько поросят.(3 балла)
Решение. (6 поросят и 14 кур).
2. Винни —Пух купил себе на день рождения 12 банок варенья и
пригласил в гости Пятачка. Известно, что Пятачок ест варенье в 2 раза
медленнее Винни—Пуха. Через 2 часа все варенье было съедено.
Сколько банок варенья съел Пятачок за это время? (3 балла)
Решение.4 банки
3.В кругу сидят Иванов, Петров, Марков, Карпов. Их имена: Андрей, Сергей,
Тимофей, Алексей. Известно, что: Иванов не Алексей и не Андрей. Сергей
сидит между Марковым и Тимофеем. Карпов не Сергей и не Алексей. Петров
сидит между Карповым и Андреем. Назовите имя и фамилию каждого.(6
баллов)
Ответ: Иванов Сергей, Петров Алексей, Марков Андрей, Карпов Тимофей.
3 тур— 12 баллов
4 тур(15 мин)
1. Ночью семья подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама
– за 2 минуты, дочь — за 5 минут, а бабушка — за 10 минут. У них есть один
фонарик. Мост же выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17
минут? Если переходят мост двое, то они идут с меньшей из скоростей.
Двигаться без фонарика нельзя.(7 баллов)
Ответ: Первыми идут мама и папа— 2 минуты; затем папа с фонариком
возвращается и передает его бабушке – 1 минута, бабушка идет с внучкой –
10 минут; мама возвращается с фонариком— 2 минуты ;папа переходит мост
вместе с мамой —2 минуты. Итого 17 минут.
2. В саду растут яблони и вишни. Если взять ½ всех вишен и ¼ всех яблонь,
то тех и других будет поровну. Всего в саду 360 деревьев. Сколько яблонь и
вишен в саду?(7 баллов)
Ответ:(Яблонь— 240; вишен-120.)